Тип 5 № 10552

По графику видно, что при плотности жидкости $\rho \le 1{,}0\text{ г/см}^3$ цилиндр погружен полностью ($V_{\text{погр}} = V = 10\text{ см}^3$), а при $\rho > 1{,}0\text{ г/см}^3$ плавает на поверхности, частично выступая из жидкости. Следовательно, плотность цилиндра равна: $$\rho_{\text{ц}} = 1{,}0\text{ г/см}^3 = 1000\text{ кг/м}^3$$

Масса цилиндра и действующая на него сила тяжести: $$m = \rho_{\text{ц}} V = 1000\text{ кг/м}^3 \cdot 10 \cdot 10^{-6}\text{ м}^3 = 0{,}01\text{ кг} \implies F_{\text{тяж}} = mg = 0{,}1\text{ Н} = 100\text{ мН}$$

Проанализируем утверждения:

1. Неверно. Плотности бензина ($0{,}71\text{ г/см}^3$) и спирта ($0{,}79\text{ г/см}^3$) меньше плотности цилиндра, поэтому в обеих жидкостях он погружен полностью ($V_{\text{погр}} = V$). Так как сила Архимеда $F_{\text{А}} = \rho g V$, а плотности жидкостей различны, выталкивающие силы в них не одинаковы.
2. Верно. Плотность цилиндра ($\rho_{\text{ц}} = 1{,}0\text{ г/см}^3$) больше плотности спирта ($\rho_{\text{сп}} = 0{,}79\text{ г/см}^3$), следовательно, цилиндр тонет в спирте.
3. Неверно. Плотность бромоформа ($\rho = 2{,}89\text{ г/см}^3$) больше плотности цилиндра, поэтому цилиндр в нем плавает. При плавании сила Архимеда уравновешивает силу тяжести: $F_{\text{А}} = mg = 100\text{ мН} \ne 35\text{ мН}$.
4. Неверно. В бензине и спирте плотность цилиндра больше плотности жидкости, цилиндр в них тонет.
5. Верно. Плотности хлороформа ($1{,}49\text{ г/см}^3$) и дийодметана ($3{,}25\text{ г/см}^3$) превышают плотность цилиндра, поэтому в обеих жидкостях он плавает. В обоих случаях сила Архимеда равна силе тяжести ($F_{\text{А}} = mg$), то есть одинакова.