Тип 5 № 10633

Точка минимального удаления спутника от Земли на эллиптической орбите называется перигеем (расстояние $r = r_{\min}$).

1. Верно. Гравитационная потенциальная энергия взаимодействия тела с Землей определяется выражением $E_{\text{п}} = -G\frac{M m}{r}$. При минимальном расстоянии $r_{\min}$ дробь принимает наибольшее значение, а с учетом знака «минус» потенциальная энергия принимает наименьшее (минимальное) значение.
2. Верно. По закону всемирного тяготения сила притяжения равна $F = G\frac{M m}{r^2}$. Так как расстояние $r$ минимально, сила взаимодействия максимальна.
3. Неверно. Движение спутника происходит только под действием консервативной гравитационной силы, поэтому по закону сохранения механической энергии полная механическая энергия спутника сохраняется на всей траектории: $E = \text{const}$.
4. Неверно. Так как полная механическая энергия $E = E_{\text{к}} + E_{\text{п}}$ постоянна, то при минимальной потенциальной энергии кинетическая энергия $E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2}$ и модуль скорости спутника максимальны (в перигее спутник имеет максимальную орбитальную скорость).
5. Неверно. На спутник действует ненулевая сила всемирного тяготения, следовательно, по второму закону Ньютона ускорение спутника $a = \frac{F}{m} = G\frac{M}{r^2} \ne 0$ (более того, в перигее оно принимает максимальное значение).