Тип 23 № 13800

Свяжем массу водяных паров, влажность $\varphi$, объём и плотность $\rho$:

$$m = \rho \cdot V$$

Для $V = 1~\text{м}^3$ (по условию), а плотность пара найдём через относительную влажность: $$\varphi = \frac{\rho}{\rho_\text{нас}} \cdot 100 \%$$ откуда $$\rho = \frac{\varphi}{100} \cdot \rho_\text{нас}, \quad m = \frac{\varphi}{100} \cdot \rho_\text{нас} \cdot V$$

Для двух температур: $$m_1 = \frac{\varphi_1}{100} \cdot \rho_{\text{нас}1} \cdot V, \qquad m_2 = \frac{\varphi_2}{100} \cdot \rho_{\text{нас}2} \cdot V$$

Если пар конденсируется, то остаётся насыщенным ($\varphi_2 = 100\%$) при новой температуре.

Из таблицы: $$\rho_{\text{нас}1} = \rho_{\text{нас}}(24^\circ\text{C}) = 2{,}18 \cdot 10^{-2}\ \text{кг/м}^3 = 21{,}8~\text{г/м}^3$$ $$\rho_{\text{нас}2} = \rho_{\text{нас}}(16^\circ\text{C}) = 1{,}36 \cdot 10^{-2}\ \text{кг/м}^3 = 13{,}6~\text{г/м}^3$$

Итог: $$\Delta m = m_1 - m_2 = \frac{\varphi_1 \cdot \rho_{\text{нас}1} - \varphi_2 \cdot \rho_{\text{нас}2}}{100}V$$ $$\Delta m = \frac{0{,}8 \cdot 21{,}8 - 1 \cdot 13{,}6}{1} \cdot 1= 17{,}44 - 13{,}6 = 3{,}84 \approx 4~\text{г}$$

Ответ: $\Delta m \approx 4~\text{г}$