При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см.рис.).
На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота полета h на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.
Какие законы Вы используете для описания гонщика по трамплину? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Решение:
- Систему отсчета, связанную с Землей, считаем инерциальной.
- Размеры гонщика малы, поэтому его можно описать моделью материальной точки.
- При движении до точки отрыва на гонщика действуют сила реакции опоры N и сила тяжести mg. Сила реакции опоры в каждой точке траектории перпендикулярна скорости, поэтому ее работа равна нулю. Других непотенциальных сил на гонщика не действует, поэтому применим закон сохранения энергии для гонщика до отрыва.
- После отрыва от трамплина движение гонщика происходит в поле земного тяготения. В проекции на ось OX ускорение свободного падения g равно нулю, поэтому скорость вдоль оси OX постоянна и применимы законы прямолинейного равномерного движения.
- Проекция ускорения свободного падения g на ось OY равна -g, поэтому применимы законы прямолинейного равноускоренного движения.
Перейдем к решению задачи. Рассмотрим полет гонщика после отрыва от трамплина Запишем это уравнение для вертикальной оси. Тогда с учетом S=h и того, что в высшей точке траектории проекция скорости на ось OY равна 0 получим Значит Теперь запишем закон сохранения энергии Поскольку скорость v будет являться начальной скоростью для дальнейшего полета под углом к горизонту, то Ответ: