Тип 5 № 21008

Проанализируем каждое утверждение:

1. Неверно. В наивысшей точке выпуклого моста скорость направлена горизонтально, а траектория представляет собой дугу окружности. Ускорение автомобиля является центростремительным и направлено вертикально вниз (к центру кривизны). Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил сонаправлена с ускорением, то есть направлена вертикально вниз, а не противоположно скорости.

2. Неверно. На автомобиль действуют сила тяжести $m\vec{g}$ (вниз) и сила нормальной реакции опоры со стороны моста $\vec{N}$ (вверх). Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось, направленную вниз: $$mg - N = m a_{\text{цс}} \implies N = m(g - a_{\text{цс}}) = 2000 \cdot (10 - 2{,}5) = 15\,000\text{ Н}$$ $$a_{\text{цс}} = \frac{v^2}{R} = \frac{10^2}{40} = \frac{100}{40} = 2{,}5\text{ м/с}^2$$ Сила со стороны моста — это сила реакции опоры $\vec{N}$. Её модуль равен $15\,000\text{ Н} < 20\,000\text{ Н}$, однако она направлена вертикально вверх, а не вниз.

3. Неверно. По третьему закону Ньютона вес автомобиля ${P}$ равен по модулю силе реакции опоры: $$P = N = 15\,000\text{ Н} \neq 35\,000\text{ Н}$$

4. Верно. Модуль центростремительного ускорения вычисляется по формуле: $$a_{\text{цс}} = \frac{v^2}{R} = \frac{10^2}{40} = \frac{100}{40} = 2{,}5\text{ м/с}^2$$

5. Верно. Вес тела — это сила, с которой автомобиль давит на опору (мост). В верхней точке выпуклого моста эта сила приложена к мосту и направлена вертикально вниз.