Тип 1 № 21048

ройденный путь численно равен суммарной площади треугольников между графиком скорости и осью времени. В момент $t = 7\text{ с}$ тело меняет направление движения. Считаем площадь двух участков

1. От $3$ до $7\text{ с}$ (движение вперёд): $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot (7 - 3) \cdot 10 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10 = 20\text{ м}$$

2. От $7$ до $9\text{ с}$ (движение назад, путь берём по модулю): $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot (9 - 7) \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 = 5\text{ м}$$

Складываем путь на обоих отрезках: $$S = S_1 + S_2 = 20 + 5 = 25\text{ м}$$