Тип 5 № 21052

Проверим каждое утверждение по отдельности:

1. Верно. На интервале от $0$ до $5\text{ с}$ проекция скорости положительна и увеличивается от $4$ до $8\text{ м/с}$, следовательно, движение равноускоренное, а проекция ускорения положительна: $$a_x = \frac{8 - 4}{5} = 0{,}8\text{ м/с}^2 > 0$$ По второму закону Ньютона равнодействующая сила $\vec{F} = m\vec{a}$ сонаправлена с ускорением, а значит, и со скоростью $\vec{v}$.

2. Верно. Путь на интервале от $0$ до $5\text{ с}$ численно равен площади трапеции под графиком скорости: $$S = \frac{v_0 + v_1}{2} \cdot t = \frac{4\text{ м/с} + 8\text{ м/с}}{2} \cdot 5\text{ с} = 6 \cdot 5 = 30\text{ м}$$

3. Неверно. Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости ($E_{\text{к}} = \dfrac{mv^2}{2}$). В момент $t = 5\text{ с}$ скорость равна $8\text{ м/с}$, а при $t = 10\text{ с}$ она равна $4\text{ м/с}$. Скорость уменьшилась в $2$ раза, следовательно, кинетическая энергия уменьшилась в $2^2 = 4$ раза, а не в $16$.

4. Верно. На участке от $10$ до $15\text{ с}$ скорость постоянна ($v_x = 4\text{ м/с} = \text{const}$). Ускорение тела равно нулю ($a = 0$), поэтому по второму закону Ньютона равнодействующая сила равна нулю: $$F = ma = 0$$

5. Неверно. Модуль импульса тела равен $p = mv$. На интервале от $20$ до $25\text{ с}$ скорость уменьшается от $8\text{ м/с}$ до нуля, поэтому импульс тела уменьшается, а не увеличивается.