Тип 10 № 21145

Согласно условию, объём сосуда ($V$) и абсолютная температура ($T$) остаются постоянными. Запишем уравнение Менделеева--Клапейрона для газа: $$pV = \nu RT$$

Поскольку $T=const$ и $V=const$ $$p \sim \nu$$

1. Парциальное давление гелия. Начальное количество вещества гелия: $\nu_{1}(\text{He}) = 2\text{ моль}$. При откачивании половины однородной смеси газов удаляется половина количества вещества гелия, то есть остаётся: $$\nu'(\text{He}) = \frac{2\text{ моль}}{2} = 1\text{ моль}$$ Затем в сосуд добавляют $2\text{ моль}$ гелия. Конечное количество вещества гелия в сосуде: $$\nu_{2}(\text{He}) = \nu'(\text{He}) + 2\text{ моль} = 1 + 2 = 3\text{ моль}$$ Так как конечное количество вещества гелия больше начального ($\nu_{2}(\text{He}) > \nu_{1}(\text{He})$), парциальное давление гелия увеличилось (цифра 1).

2. Суммарное давление смеси газов. Начальное суммарное количество вещества смеси: $$\nu_{\text{общ}1} = \nu_{1}(\text{He}) + \nu_{1}(\text{Kr}) = 2\text{ моль} + 2\text{ моль} = 4\text{ моль}$$ После откачки половины смеси осталось по $1\text{ моль}$ каждого газа. После добавления гелия конечное общее количество вещества смеси: $$\nu_{\text{общ}2} = \nu'(\text{Kr}) + \nu_{2}(\text{He}) = 1\text{ моль (Kr)} + 3\text{ моль (He)} = 4\text{ моль}$$ Так как общее количество вещества в сосуде не изменилось ($\nu_{\text{общ}1} = \nu_{\text{общ}2} = 4\text{ моль}$), суммарное давление смеси газов не изменилось (цифра 3).