Тип 15 № 21196

Резистор $R_2$ и реостат $R_3$ соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление равно: $$R_{23} = \frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3} = \frac{R_2}{\dfrac{R_2}{R_3} + 1}$$ При увеличении сопротивления реостата $R_3$ дробь $\dfrac{R_2}{R_3}$ уменьшается, знаменатель уменьшается, следовательно, эквивалентное сопротивление параллельного участка $R_{23}$ возрастает.

Полное сопротивление всей цепи представляет собой последовательное соединение резистора $R_1$ и участка $R_{23}$: $$R_{\text{общ}} = R_1 + R_{23}$$ Так как $R_1 = \text{const}$, а $R_{23}$ возрастает, общее сопротивление цепи $R_{\text{общ}}$ увеличивается.

1. Напряжение на резисторе $R_1$. Сила общего тока в неразветвлённой части цепи по закону Ома для полной цепи (при внутреннем сопротивлении $r = 0$): $$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{\text{общ}}} = \frac{\mathcal{E}}{R_1 + R_{23}}$$ С ростом $R_{23}$ знаменатель растёт, значит, общая сила тока $I$ уменьшается. Напряжение на резисторе $R_1$ определяется законом Ома для участка цепи: $$U_1 = I R_1$$ Так как сила тока $I$ уменьшается, а сопротивление $R_1$ неизменно, напряжение на резисторе $R_1$ уменьшится (цифра 2).

2. Тепловая мощность, выделяемая на всей цепи. Поскольку внутренним сопротивлением источника пренебрегают ($r = 0$), полное напряжение на всей внешней цепи равно ЭДС источника $U_{\text{общ}} = \mathcal{E} = \text{const}$. Полная тепловая мощность цепи выражается формулой: $$P = \frac{\mathcal{E}^2}{R_{\text{общ}}} = \frac{\mathcal{E}^2}{R_1 + R_{23}}$$ Так как общее сопротивление цепи $R_{\text{общ}}$ увеличивается, полная тепловая мощность уменьшится (цифра 2).