Тип 21 № 21297

Плотность газа связана с объёмом формулой $\rho = \frac{m}{V}$, откуда объём равен: $$V = \frac{m}{\rho}$$

Свяжем давление и плотность через уравнение Клапейрона--Менделеева $pV = \frac{m}{M}RT$: $$p = \frac{\rho}{M}RT \implies \frac{p}{\rho} = \frac{RT}{M}$$

Процесс 1--2:

Плотность $\rho$ остаётся постоянной, следовательно, объём газа не изменяется: $V = \text{const}$ (процесс изохорный). Давление $p$ растёт при $\rho = \text{const}$, значит, из соотношения $p = \frac{R\rho}{M}T$ следует, что абсолютная температура газа увеличивается.

Процесс 2--3:

Плотность $\rho$ уменьшается, значит, объём газа $V = \frac{m}{\rho}$ увеличивается. График представляет собой прямую, продолжение которой проходит через начало координат ($p \sim \rho$), то есть отношение $\frac{p}{\rho} = \text{const}$. Из формулы $\frac{p}{\rho} = \frac{RT}{M}$ следует, что температура газа остаётся неизменной: $T = \text{const}$ (процесс изотермический).

Ответ: В процессе 1--2 объём не изменяется, температура увеличивается. В процессе 2--3 объём увеличивается, температура не изменяется.