Тип 23 № 21307

Так как угол между вектором скорости и линиями магнитной индукции равен $90^{\circ}$, электрон движется равномерно по окружности. В этом случае единственной силой, действующей на него, является сила Лоренца, направленная к центру окружности и сообщающая электрону центростремительное ускорение.

Согласно второму закону Ньютона: $$F_{\text{л}} = ma_{\text{цс}}$$

Центростремительное ускорение выражается через скорость и радиус окружности: $$a_{\text{цс}} = \frac{v^2}{R}$$

Подставляем выражение для ускорения в формулу второго закона Ньютона: $$F_{\text{л}} = \frac{mv^2}{R}$$

Для расчёта используем справочные данные для электрона: его масса $m = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\text{ кг}$. Подставим числовые значения из условия: $$F_{\text{л}} = \frac{9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot (10^6)^2}{0{,}1} = 9{,}1 \cdot 10^{-18}\text{ Н}$$

Ответ: $9{,}1 \cdot 10^{-18}\text{ Н}$