Тип 16 № 21456

Запишем закон радиоактивного распада: $$m = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}},$$ где $m$ — количество оставшегося изотопа (в мкмоль), $m_0$ — начальное количество изотопа (в мкмоль), $t$ — время, $T$ — период полураспада.

Определим, сколько периодов полураспада укладывается в заданное время $t = 5$ мкс: $$\frac{t}{T} = \frac{5}{2{,}5} = 2.$$ Это значит, что за это время количество изотопа уменьшится в $2^2 = 4$ раза.

Подставим числовые значения в формулу: $$m = 0{,}6 \cdot 2^{-2} = \frac{0{,}6}{4} = 0{,}15 \text{ мкмоль}.$$