Тип 5 № 21573

1) Неверно

Величина перемещения определяется площадью фигуры под графиком. Для первого участка это треугольник: $$S_{0-30} = \frac{1}{2} \cdot 30 \text{ с} \cdot 4 \text{ м/с} = 60 \text{ м}$$

Для второго интервала (60-90 с) фигурой является трапеция: $$S_{60-90} = \frac{3 + 4}{2} \cdot 30 \text{ с} = 105 \text{ м}$$

2) Верно

Поскольку на отрезке 90–100 с график является прямой линией, ускорение здесь постоянно. Рассчитаем его: $$a_x = \frac{0 - 3}{100 - 90} = -0,3 \text{ м/с}^2$$

Согласно второму закону Ньютона, проекция силы равна $F_x = m a_x$. Так как масса положительна, а ускорение отрицательно, то и $F_x$ будет отрицательной величиной.

3) Неверно

Как было показано ранее, равнодействующая сила смотрит в сторону, противоположную оси $Ox$. В это же время скорость тела направлена вдоль оси (хотя и убывает по модулю). Следовательно, векторы силы и скорости направлены в разные стороны.

4) Неверно

Из второго закона Ньютона $F_x = m a_x$. На промежутке 10–30 с скорость растет линейно, значит, ускорение положительное, и сила не равна нулю. Работа вычисляется по формуле: $$A = F S \cos \alpha$$

Так как сила и перемещение направлены одинаково ($\alpha = 0^\circ$), работа имеет ненулевое значение.

5) Верно

Сначала определим ускорение на стартовом промежутке: $$a_{0-30} = \frac{4 - 0}{30} = \frac{4}{30} \text{ м/с}^2$$

Теперь найдем скорость в момент $t = 15$ с: $$v_{15} = 0 + \frac{4}{30} \cdot 15 = 2 \text{ м/с}$$

Вычислим кинетическую энергию: $$E_{k15} = \frac{20 \cdot 2^2}{2} = 40 \text{ Дж}$$