Тип 9 № 21577

1) Неверно

Переведём температуру первого газа в абсолютную шкалу (кельвины): $$T_1 = 127 + 273 = 400 \text{ К}$$ $$T_2 = 200 \text{ К}$$

Сравнивая значения, видим, что утверждение 1 неверно (температура во втором сосуде ниже).

2) Неверно

Концентрация газа рассчитывается как отношение количества вещества к объему: $$n \sim \nu$$

В обоих сосудах содержится одинаковое количество вещества (2 моль), а объемы сосудов одинаковы. Значит, концентрации также равны.

3) Верно

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул прямо пропорциональна абсолютной температуре: $$\overline{E_k} \sim T$$

Найдем отношение энергий: $$\frac{\overline{E_{Ne}}}{\overline{E_{Ar}}} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{400}{200} = 2$$

4) Неверно

Давление идеального газа можно найти из уравнения состояния: $$p = \frac{\nu RT}{V}$$

Поскольку объемы сосудов одинаковы, давление пропорционально произведению количества вещества на температуру: $$p_1 \sim \nu_1 T_1 = 2 \cdot 400 = 800$$ $$p_2 \sim \nu_2 T_2 = 2 \cdot 200 = 400$$

Давление неона ($p_1$) превышает давление аргона ($p_2$), поэтому утверждение неверно.

5) Верно

Среднеквадратичная скорость молекул определяется формулой: $$v_{кв} = \sqrt{\frac{3RT}{\mu}}$$

Молярные массы газов: $\mu_{Ne} = 20 \cdot 10^{-3}$ кг/моль, $\mu_{Ar} = 40 \cdot 10^{-3}$ кг/моль. Возведем скорости в квадрат и найдем их отношение: $$\frac{v_{Ne}^2}{v_{Ar}^2} = \frac{T_1 / \mu_{Ne}}{T_2 / \mu_{Ar}} = \frac{400 / 20}{200 / 40} = \frac{20}{5} = 4 > 1$$

Следовательно, скорость молекул неона больше, чем аргона. Утверждение верно.