Тип 11 № 21636

Запишем закон Кулона для начального состояния системы: $$F_1 = \frac{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$$ где $k$ — коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ — заряды, $r$ — расстояние между зарядами.

Теперь рассмотрим конечное состояние. По условию задачи первый заряд увеличили в 4 раза ($q_1' = 4q_1$), второй заряд уменьшили в 4,8 раза ($q_2' = \frac{q_2}{4,8}$), а расстояние $r$ осталось прежним. Подставим новые значения в формулу закона Кулона:

$$F_2 = \frac{k \cdot |4q_1| \cdot \left| \frac{q_2}{4,8} \right|}{r^2} = \frac{4}{4,8} \cdot \frac{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{r^2} = \frac{4}{4,8} \cdot F_1$$

Упростим дробь: $$F_2 = \frac{1}{1,2} \cdot F_1$$

Отсюда выразим начальную силу: $$F_1 = 1,2 \cdot F_2$$

Следовательно, сила электростатического взаимодействия уменьшилась в 1,2 раза.