Тип 1 № 21652

Путь — это скалярная величина, равная длине участка траектории, пройденного телом за рассматриваемый интервал времени. В отличие от перемещения, путь не может быть отрицательным. Геометрически модуль пути численно равен площади фигуры, расположенной под графиком зависимости скорости от времени (без учёта знаков проекции).

Разобьём заданный временной интервал на два участка:

1. От $0$ до $4$ с скорость растёт линейно от $0$ до $15$ м/с. Площадь под этим участком представляет собой треугольник.
2. От $4$ до $12$ с скорость постоянна и равна $15$ м/с. Площадь под этим участком является прямоугольником.

Суммарный путь $S$ равен сумме площадей этих двух фигур:

$$S = S_{\text{треугольника}} + S_{\text{прямоугольника}} = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ с} \cdot 15 \text{ м/с} + (12 \text{ с} - 4 \text{ с}) \cdot 15 \text{ м/с}$$

$$S = 30 \text{ м} + 120 \text{ м} = 150 \text{ м}$$