Тип 12 № 21662

Сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током, находящийся в однородном магнитном поле, вычисляется по формуле: $$F = I B l \sin \alpha,$$ где $\alpha$ — угол между проводником и вектором магнитной индукции. По условию проводники расположены перпендикулярно линиям индукции, поэтому $\sin 90^{\circ} = 1$.

Выразим силы, действующие на первый и второй проводники соответственно: $$F_1 = I \cdot B_1 \cdot l_1 = I \cdot B \cdot L,$$ $$F_2 = I \cdot B_2 \cdot l_2 = I \cdot \left( \frac{1}{2} B \right) \cdot (4L).$$

Теперь найдём искомое отношение этих сил, сократив одинаковые множители (силу тока $I$): $$\frac{F_2}{F_1} = \frac{I \cdot \frac{1}{2}B \cdot 4L}{I \cdot B \cdot L} = \frac{\frac{1}{2} \cdot 4}{1} = 2.$$