Тип 23 № 21672

Для замкнутой цепи справедлив закон Ома для полной цепи, который связывает силу тока в цепи с ЭДС источника и полным сопротивлением: $$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} \implies r = \frac{\mathcal{E}}{I} - R.$$ где $I$ – сила тока в цепи, $r$ – внутреннее сопротивление источника.

Мощность, выделяющаяся на лампочке (внешнем участке цепи), рассчитывается по формуле: $$P = I^2 R \implies I = \sqrt{\frac{P}{R}}.$$

Подставим выражение для силы тока в формулу для внутреннего сопротивления: $$r = \mathcal{E}\sqrt{\frac{R}{P}} - R.$$

Произведём вычисления, подставив численные значения: $$r = 15 \text{ В} \cdot \sqrt{\frac{8 \text{ Ом}}{18 \text{ Вт}}} - 8 \text{ Ом} = 15 \cdot \frac{2}{3} - 8 = 10 - 8 = 2 \text{ Ом}.$$