Тип 3 № 21687

Потенциальная энергия упругой деформации пружины определяется соотношением: $$E_{\text{п}} = \frac{k x^2}{2}$$ где $k$ — коэффициент жёсткости, $x$ — абсолютное удлинение.

Запишем формулу для отношения энергий обеих пружин: $$\frac{E_{\text{п}1}}{E_{\text{п}2}} = \frac{\dfrac{k_1 x_1^2}{2}}{\dfrac{k_2 x_2^2}{2}} = \frac{k_1}{k_2} \cdot \left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2$$

$$\frac{E_{\text{п}1}}{E_{\text{п}2}} = \frac{50}{100} \cdot \left(\frac{4}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2$$