Тип 9 № 21693

Пусть цена одного деления по шкале объёма равна $V_0$, а по шкале давления -- $p_0$. По условию количество вещества газа в обоих процессах неизменно ($\nu = \text{const}$).

Параметры процессов:

• Процесс 1: изобарное расширение при постоянном давлении $p_1 = 2p_0$. Начальный объём $V_{1\text{нач}} = 1V_0$, конечный объём $V_{1\text{кон}} = 5V_0$.

• {Процесс 2: изобарное расширение при постоянном давлении $p_2 = 4p_0$. Начальный объём $V_{2\text{нач}} = 2V_0$, конечный объём $V_{2\text{кон}} = 4V_0$.

Анализ утверждений:

1. Верно. Давление остаётся постоянным ($p = \text{const}$), объём возрастает от $2V_0$ до $4V_0$, то есть в $\dfrac{4V_0}{2V_0} = 2$ раза. По закону Гей-Люссака для изобарного процесса $\dfrac{V}{T} = \text{const}$, следовательно, абсолютная температура также увеличилась в 2 раза.

2. Неверно. Плотность газа равна $\rho = \dfrac{m}{V}$. Так как масса газа неизменна, а объём увеличился в 5 раз, плотность неона уменьшилась в 5 раз.

3. Верно. Давление в процессе 1 не меняется ($p_1 = 2p_0 = \text{const}$), а объём возрастает с $1V_0$ до $5V_0$, то есть увеличивается ровно в 5 раз.

4. Неверно. Концентрация молекул определяется выражением $n = \dfrac{N}{V}$. При неизменном числе молекул $N$ увеличение объёма в 2 раза приводит к уменьшению концентрации в 2 раза.

5. Неверно. В изобарном процессе работа газа равна $A = p\Delta V$: $$A_1 = p_1 (V_{1\text{кон}} - V_{1\text{нач}}) = 2p_0 \cdot (5V_0 - 1V_0) = 2p_0 \cdot 4V_0 = 8p_0 V_0$$ $$A_2 = p_2 (V_{2\text{кон}} - V_{2\text{нач}}) = 4p_0 \cdot (4V_0 - 2V_0) = 4p_0 \cdot 2V_0 = 8p_0 V_0$$ Работы газа в обоих процессах равны между собой: $A_1 = A_2$.