Тип 2 № 21705

Когда пружина находится в состоянии покоя после растяжения, на её свободный конец действуют две силы, которые уравновешивают друг друга: сила упругости $F_{\text{упр}}$ и внешняя приложенная сила $F$.

По второму закону Ньютона (условие равновесия): $$F_{\text{упр}} = F$$

Согласно закону Гука, сила упругости прямо пропорциональна величине деформации: $$F_{\text{упр}} = kx$$

Приравняем эти выражения: $$F = kx$$

Выразим искомую жесткость пружины $k$: $$k = \frac{F}{x}$$

Переведем удлинение пружины в метры: $x = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$.

Подставим числовые значения в формулу: $$k = \frac{15 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}} = 750 \text{ Н/м}$$