Тип 10 № 21761

По условию объём сосуда $V = \text{const}$ и абсолютная температура $T = \text{const}$.

1)Парциальное давление первого газа.
Согласно уравнению Менделеева --- Клапейрона парциальное давление первого газа определяется количеством его вещества: $$p_1 = \frac{\nu_1 RT}{V}$$ Изначально в сосуде находился $\nu_{1\text{нач}} = 1\text{ моль}$ первого газа.

После того как выпустили половину содержимого однородной смеси, количество вещества первого газа уменьшилось вдвое: $$\nu_1' = \frac{1\text{ моль}}{2} = 0{,}5\text{ моль}$$ Затем в сосуд добавили $1\text{ моль}$ первого газа: $$\nu_{1\text{кон}} = 0{,}5\text{ моль} + 1\text{ моль} = 1{,}5\text{ моль}$$ Так как конечное количество вещества первого газа превышает начальное ($\nu_{1\text{кон}} > \nu_{1\text{нач}}$), а объём и температура не изменились, парциальное давление первого газа увеличилось (цифра 1).

2)Общая концентрация молекул смеси.
Общее число молекул в сосуде связано с полным количеством вещества смеси соотношением $N_{\text{общ}} = \nu_{\text{общ}} N_{\text{A}}$, поэтому общая концентрация равна: $$n = \frac{N_{\text{общ}}}{V} = \frac{\nu_{\text{общ}} N_{\text{A}}}{V}$$ В начальном состоянии общее количество вещества смеси составляло: $$\nu_{\text{общ нач}} = 1\text{ моль} + 1\text{ моль} = 2\text{ моль}$$ После выпуска половины содержимого в сосуде осталось: $$\nu_{\text{общ}}' = \frac{2\text{ моль}}{2} = 1\text{ моль}$$ После добавления $1\text{ моль}$ первого газа суммарное количество вещества стало: $$\nu_{\text{общ кон}} = 1\text{ моль} + 1\text{ моль} = 2\text{ моль}$$ Суммарное количество вещества смеси вернулось к начальному значению ($\nu_{\text{общ кон}} = \nu_{\text{общ нач}} = 2\text{ моль}$). Поскольку объём сосуда не менялся, общая концентрация молекул смеси не изменилась (цифра 3).