Тип 17 № 21768

Согласно второму постулату Бора, переход электрона с одного уровня энергии на другой сопровождается испусканием или поглощением кванта света (фотона). Энергия этого фотона равна разности энергий соответствующих уровней: $$E = |E_i - E_j|$$ Энергия фотона связана с длиной волны $\lambda$ соотношением: $$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$$ Из формулы видно, что энергия кванта и длина волны обратно пропорциональны: чем короче длина волны $\lambda$, тем больше энергия $E$.

А) Поглощение света наименьшей длины волны.
Поглощение кванта света происходит при переходе атома из состояния с меньшей энергией в состояние с большей энергией — этому соответствуют стрелки, направленные снизу вверх (3 и 4):

-- переход 3: от $-13{,}6\text{ эВ}$ к $-0{,}9\text{ эВ}$, при этом энергия поглощённого фотона равна: $$E_3 = -0{,}9\text{ эВ} - (-13{,}6\text{ эВ}) = 12{,}7\text{ эВ}$$

-- переход 4: от $-13{,}6\text{ эВ}$ к $-0{,}5\text{ эВ}$, при этом энергия поглощённого фотона равна: $$E_4 = -0{,}5\text{ эВ} - (-13{,}6\text{ эВ}) = 13{,}1\text{ эВ}$$

Свету с наименьшей длиной волны соответствует квант с наибольшей энергией, то есть переход с разностью энергий $13{,}1\text{ эВ}$ (позиция 4).

Б) Излучение фотона с наибольшей энергией.
Излучение фотона сопровождается переходом атома с более высокого энергетического уровня на более низкий — этому процессу отвечают стрелки, направленные сверху вниз (1 и 2):

-- переход 1: от $-1{,}5\text{ эВ}$ к $-13{,}6\text{ эВ}$, энергия испущенного фотона составляет: $$E_1 = -1{,}5\text{ эВ} - (-13{,}6\text{ эВ}) = 12{,}1\text{ эВ}$$

-- переход 2: от $-0{,}9\text{ эВ}$ к $-13{,}6\text{ эВ}$, энергия испущенного фотона составляет: $$E_2 = -0{,}9\text{ эВ} - (-13{,}6\text{ эВ}) = 12{,}7\text{ эВ}$$

Наибольшая энергия фотона при излучении выделяется при переходе с уровня $-0{,}9\text{ эВ}$, что равно $12{,}7\text{ эВ}$ (позиция 3).