Тип 23 № 21774

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике при протекании постоянного электрического тока, по закону Джоуля -- Ленца выражается через напряжение $U$, сопротивление проводника $R$ и время работы $t$: $$Q = \frac{U^2}{R} t$$

Электрическое сопротивление цилиндрической проволоки длиной $l$ и площадью поперечного сечения $S$ находится по формуле: $$R = \rho \frac{l}{S}$$

Подставим выражение для сопротивления в формулу количества теплоты: $$Q = \frac{U^2}{\rho \dfrac{l}{S}} t = \frac{U^2 S}{\rho l} t$$

Подставим численные значения: $$Q = \frac{(220\text{ В})^2 \cdot 0{,}2 \cdot 10^{-6}\text{ м}^2}{110 \cdot 10^{-8}\text{ Ом}\cdot\text{м} \cdot 10\text{ м}} \cdot 600\text{ с} = \frac{48\,400 \cdot 0{,}2 \cdot 10^{-6}}{11 \cdot 10^{-6}} \cdot 600 = \frac{9\,680}{11} \cdot 600 = 880 \cdot 600 = 528\,000\text{ Дж} = 528\text{ кДж}$$

Ответ: 528 кДж