Тип 3 № 21780

Поскольку в задаче указано, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, для системы «мячик — Земля» выполняется закон сохранения полной механической энергии.

В момент броска мячик находился на нулевой высоте и обладал только кинетической энергией. В верхней точке траектории его скорость стала равна нулю, а вся кинетическая энергия полностью перешла в потенциальную энергию.

Следовательно, справедливо равенство: $$E_{\text{к}} = E_{\text{п}}$$

Распишем потенциальную энергию через высоту подъёма: $$E_{\text{п}} = mgh$$

Подставим это выражение в закон сохранения энергии, чтобы найти начальную скорость: $$\frac{mv^2}{2} = mgh$$

Сократим массу мячика в обеих частях уравнения и выразим из него модуль начальной скорости: $$v = \sqrt{2gh}$$

Произведём вычисления, подставив числовые значения физических величин: $$v = \sqrt{2 \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1,25 \text{ м}} = \sqrt{25} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$