Тип 9 № 21786

1) Неверно

Для сравнения абсолютных температур переведем температуру гелия в кельвины: $$T_{\text{He}} = 127 + 273 = 400 \text{ К}.$$ Температура аргона дана в условии: $T_{\text{Ar}} = 300 \text{ К}$. Следовательно, температура в первом сосуде выше, а не во втором. Утверждение ошибочно.

2) Неверно

Воспользуемся уравнением состояния идеального газа: $$p = \frac{\nu RT}{V}.$$ Поскольку объемы сосудов одинаковы ($V = const$), сравним давления, оценив произведение $\nu T$: $$p_{\text{He}} \sim \nu_{\text{He}} T_{\text{He}} = 2 \cdot 400 = 800,$$ $$p_{\text{Ar}} \sim \nu_{\text{Ar}} T_{\text{Ar}} = 1 \cdot 300 = 300.$$ Давления не равны ($800 \neq 300$), значит, это утверждение ложное.

3) Верно

Среднеквадратичная скорость определяется выражением: $$v_{кв} = \sqrt{\frac{3RT}{\mu}},$$ где $\mu$ – молярная масса газа. Для гелия $\mu_1 = 4 \cdot 10^{-3}$ кг/моль, для аргона $\mu_2 = 40 \cdot 10^{-3}$ кг/моль. Найдем отношение квадратов скоростей: $$\frac{v_{\text{He}}^2}{v_{\text{Ar}}^2} = \frac{T_{\text{He}} / \mu_{\text{He}}}{T_{\text{Ar}} / \mu_{\text{Ar}}} = \frac{400 / (4 \cdot 10^{-3})}{300 / (40 \cdot 10^{-3})} = \frac{100}{7.5} > 1.$$ Так как это отношение больше единицы, скорость гелия больше. Утверждение истинно.

4) Неверно

Концентрация частиц в сосуде равна $n = \frac{N}{V} = \frac{\nu N_A}{V}$. При равных объемах она зависит только от количества вещества. $$n \sim \nu.$$ Количество вещества гелия (2 моль) в два раза превышает количество вещества аргона (1 моль). Следовательно, концентрация гелия больше, а не меньше.

5) Верно

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре: $$\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT \sim T.$$ Тогда: $$\frac{\overline{E_{Ar}}}{\overline{E_{He}}} = \frac{T_{\text{Ar}}}{T_{\text{He}}} = \frac{300}{400} = 0,75.$$ Утверждение подтверждается расчетами.