В прозрачном сосуде, заполненном водой, находится дифракционная решетка. Решетка освещается параллельным пучком монохроматического света, падающим перпендикулярно ее поверхности через боковую стенку сосуда. Как изменятся частота световой волны, падающей на решетку, и угол между падающим лучом и первым дифракционным максимумом при замене воды в сосуде прозрачной жидкостью с большим показателем преломления?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличится
- уменьшится
- не изменится
Решение:
Для решения задачи вспомним, что при переходе из одной среды в другую частота света остается неизменной. Длину волны при этом можно найти по формуле:
где – скорость распространения волны.
В свою очередь показатель преломления равен:
Значит, при увеличении показателя преломления скорость распространения волны в среде уменьшается, при уменьшении скорости распространения уменьшается и длина волны .
Для определения второй величины запишем уравнение дифракционной решётки:
так как и константы, то при уменьшении уменьшается и синус, а при уменьшении синуса уменьшается и аргумент .
Следовательно, частота света не изменится, а угол между падающим лучом и первым дифракционным максимумом уменьшится.