Тип 3 № 22922

Работа, которую совершил спасатель, определяется формулой

$$A = FS\cos\alpha,$$

где $F$ — приложенная сила, $S$ — пройденный путь, $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Спасатель поднимал человека с постоянной скоростью, поэтому сила тяги равна силе тяжести. Запишем:

$$\begin{cases} F = m_{\text{общее}}\, g, \\ m_{\text{общее}} = m_{\text{человека}} + m_{\text{одежды}} \end{cases} \Rightarrow F = (m_{\text{человека}} + m_{\text{одежды}})\, g.$$

Сила тяги направлена вдоль перемещения, то есть $\cos\alpha = 1$. Следовательно,

$$A = (m_{\text{человека}} + m_{\text{одежды}})\, g S = (25\text{ кг} + 3\text{ кг}) \cdot 10\text{ м/с}^2 \cdot 10\text{ м} = 2800\text{ Дж}.$$