Тип 16 № 13513

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $$F(1) = 2;$$ $$F(n) = 3 \cdot F(n - 1) - n, \text{ если } n \geq 2.$$

Чему равно значение выражения $$\frac{F(2025) - F(2023) - 1}{3^{2022}}$$