Тип 7 № 13630

Дано:

• Размер фотографии: $128 \times 2048$ пикселей
• Палитра: $2048$ цветов ($\log_2 2048 = 11$ бит)
• Скорость передачи: $81\,920$ бит/с
• Время передачи: $\leq 600$ секунд

1. Найдём объём одного снимка в битах:

$$V_1 = 128 \times 2048 \times 11$$

2. Объём $n$ снимков:

$$V = n \times 128 \times 2048 \times 11$$

3. Условие передачи:

$$\frac{n \times 128 \times 2048 \times 11}{81\,920} \leq 600$$

4. Решаем неравенство:

$$n \leq \frac{600 \times 81\,920}{128 \times 2048 \times 11}$$

5. Вычисляем:

$$128 \times 2048 = 262\,144$$ $$128 \times 2048 \times 11 = 262\,144 \times 11 = 2\,883\,584$$ $$600 \times 81\,920 = 49\,152\,000$$ $$n \leq \frac{49\,152\,000}{2\,883\,584} \approx 17{,}05$$

6. Максимальное целое количество снимков:

$$n = 17$$

Ответ:

$$\boxed{17}$$