Тип 7 № 16117

Обозначим параметры первой записи: $\nu_1$, $k_1 = 4$, $R_1$, время $t$. Объём первой записи без сжатия: $$V_1^{\text{исх}} = \nu_1 \cdot 4 \cdot R_1 \cdot t$$ После сжатия объём первого файла: $$V_1^{\text{сжат}} = 0.4 \cdot V_1^{\text{исх}}$$

Параметры второй записи: $\nu_2 = 8\nu_1$, $k_2 = 2$, $R_2 = 2R_1$. Объём второй записи без сжатия: $$V_2^{\text{исх}} = (8\nu_1) \cdot 2 \cdot (2R_1) \cdot t = 8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \nu_1 R_1 t = 32 \cdot \nu_1 R_1 t$$ Выразим $\nu_1 R_1 t$ из первого объёма: $$V_1^{\text{исх}} = 4 \nu_1 R_1 t \quad \Rightarrow \quad \nu_1 R_1 t = \frac{V_1^{\text{исх}}}{4}$$ Тогда: $$V_2^{\text{исх}} = 32 \cdot \frac{V_1^{\text{исх}}}{4} = 8 V_1^{\text{исх}}$$ После сжатия объём второго файла: $$V_2^{\text{сжат}} = 0.5 \cdot V_2^{\text{исх}} = 0.5 \cdot 8 V_1^{\text{исх}} = 4 V_1^{\text{исх}}$$

Сравним сжатые объёмы: $$V_1^{\text{сжат}} = 0.4 V_1^{\text{исх}}, \quad V_2^{\text{сжат}} = 4 V_1^{\text{исх}}$$ Отношение: $$\frac{V_2^{\text{сжат}}}{V_1^{\text{сжат}}} = \frac{4 V_1^{\text{исх}}}{0.4 V_1^{\text{исх}}} = \frac{4}{0.4} = 10$$