Тип 7 № 16145

Пусть $V_{\text{текст}} = T$, $V_{\text{скан1}} = S_1$, общий объём $V_1 = T + S_1$. По условию $T = 0.2 V_1$, значит $T = 0.2(T + S_1) \Rightarrow T = 0.2T + 0.2S_1 \Rightarrow 0.8T = 0.2S_1 \Rightarrow S_1 = 4T$.

При увеличении разрешения с 200 до 300 dpi: $$\frac{S_2}{S_1} = \left(\frac{300}{200}\right)^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4} = 2.25$$ Значит, $S_2 = 2.25 S_1 = 2.25 \times 4T = 9T$.

Новый общий объём: $$V_2 = T + S_2 = T + 9T = 10T$$ Доля текста: $$\frac{T}{V_2} = \frac{T}{10T} = 0.1 = 10\%$$