Тип 7 № 16147

Объём звукового файла: $V = \nu \cdot k \cdot R \cdot t$.

Первая запись: $\nu_1 = 44$ кГц $= 44000$ Гц, $k_1 = 4$, $R_1 = 16$ бит, $V_1 = 160$ Мбайт. Вторая запись: $k_2 = 1$, $R_2 = 8$ бит, $V_2 = 10$ Мбайт, $\nu_2$ — неизвестно.

Переведём объёмы в биты для пропорции: $$V_1 = 160 \times 1024 \times 1024 \times 8 = 160 \times 2^{20} \times 8 \text{ бит}$$ $$V_2 = 10 \times 2^{20} \times 8 \text{ бит}$$

Составим отношение: $$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\nu_2 \cdot 1 \cdot 8 \cdot t}{\nu_1 \cdot 4 \cdot 16 \cdot t} = \frac{\nu_2 \cdot 8}{\nu_1 \cdot 64} = \frac{\nu_2}{8\nu_1}$$ $$\frac{10}{160} = \frac{\nu_2}{8\nu_1} \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{16} = \frac{\nu_2}{8\nu_1}$$ $$8\nu_1 = 16\nu_2 \quad \Rightarrow \quad \nu_2 = \frac{8\nu_1}{16} = \frac{\nu_1}{2} = \frac{44}{2} = 22 \text{ кГц}$$