Тип 11 № 16355

Пусть $b$ — глубина кодирования. Объём одного номера в байтах: $\left\lceil \dfrac{119b}{8} \right\rceil$.

Общий объём для 125300 номеров: $$125300 \cdot \left\lceil \frac{119b}{8} \right\rceil > 23 \cdot 1024 \cdot 1024 = 24\,117\,248.$$ $$\left\lceil \frac{119b}{8} \right\rceil > \frac{24\,117\,248}{125300} \approx 192,5 \quad \Rightarrow \quad \left\lceil \frac{119b}{8} \right\rceil \ge 193.$$ $$\frac{119b}{8} > 192 \quad \Rightarrow \quad 119b > 1536 \quad \Rightarrow \quad b > \frac{1536}{119} \approx 12,91.$$ Минимальное целое $b = 13$.

Мощность алфавита: при $b=13$ можно закодировать до $2^{13} = 8192$ символов. Минимальная мощность алфавита, при которой $b$ остаётся равным 13, равна $2^{12} + 1 = 4097$.