Тип 11 № 16356

Пусть $b$ — глубина кодирования. Объём одного номера в байтах: $\left\lceil \dfrac{105b}{8} \right\rceil$.

Общий объём для 65536 номеров: $$65536 \cdot \left\lceil \frac{105b}{8} \right\rceil \ge 7 \cdot 1024 \cdot 1024 = 7\,340\,032.$$ $$\left\lceil \frac{105b}{8} \right\rceil \ge \frac{7\,340\,032}{65536} = 112,0 \quad \Rightarrow \quad \left\lceil \frac{105b}{8} \right\rceil \ge 112.$$ $$\frac{105b}{8} > 111 \quad \Rightarrow \quad 105b > 888 \quad \Rightarrow \quad b > \frac{888}{105} \approx 8,46.$$ Минимальное целое $b = 9$.

Мощность алфавита: при $b=9$ можно закодировать до 512 символов. Минимальная мощность алфавита, при которой $b$ остаётся равным 9, равна $2^8 + 1 = 257$.