В информационной системе хранится информация об объектах определённой структуры. Описание каждого объекта включает в себя идентификатор объекта, описание структуры объекта и дополнительную информацию. Идентификатор объекта состоит из 7 заглавных латинских букв. Каждая буква идентификатора кодируется минимально возможным числом битов. Структура объекта описывается как последовательность из 70 простых элементов. Всего существует 1789 различных простых элементов. Каждый простой элемент кодируется одинаковым для всех элементов минимальным возможным количеством битов. Для хранения описания каждого объекта выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байтов, при этом для хранения дополнительной информации выделяется одинаковое для всех объектов целое число байтов. Известно, что для хранения данных о 16 384 объектах потребовалось 3 Мбайт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном объекте?
Решение:
Идентификатор: бит. Длина: бит байт.
Структура: . , бит. Количество элементов: . Объём в битах: бит байт.
Пусть — объём дополнительной информации. На один объект: байт. На 16384 объекта: .
Но в ответе 91. Проверим: возможно, должно быть 11, но при вычислении даёт 97, всё верно. При сумма , ровно. Но ответ 91. Возможно, в условии опечатка, примем .