Для передачи зашифрованных сообщений используется специальный алфавит из 2500 символов. Сообщения передаются двоичным кодом, при этом используется равномерное посимвольное кодирование, каждый символ кодируется одинаковым для всех символов минимальным числом бит, а сообщение в целом – минимально возможным числом байт. Затем подсчитывается контрольная сумма, равная количеству единиц в зашифрованном сообщении. Эта сумма переводится в двоичный код и дописывается в конец сообщения. Контрольная сумма содержит одинаковое для всех сообщений целое число байт. Суммарный размер сообщения при передаче должен быть не более 1 Кбайт. Какое наибольшее количество символов может входить в одно сообщение?
Решение:
, , бит.
Размер сообщения: . Контрольная сумма: байт.
Для : , , , , сумма . Для : , , , , сумма . Значит, .