Тип 11 № 16422

Алфавит: $10 + 26 + 4070 = 4106$. $2^{11} = 2048 < 4106$, $2^{12} = 4096 < 4106$, $2^{13} = 8192 \ge 4106$ $\Rightarrow$ $b = 13$ бит.

Пусть $L$ — длина номера. Объём одного номера: $\lceil 13L/8 \rceil$ байт. Для $K=960$ номеров объём $>212$ Кбайт = $212 \cdot 1024 = 217088$ байт. $960 \cdot \lceil 13L/8 \rceil > 217088$ $\Rightarrow$ $\lceil 13L/8 \rceil > \dfrac{217088}{960} \approx 226,13$ $\Rightarrow$ $\lceil 13L/8 \rceil \ge 227$. $13L/8 > 226$ $\Rightarrow$ $13L > 1808$ $\Rightarrow$ $L > 139,08$ $\Rightarrow$ $L \ge 140$.

Проверим $L=140$: $13\cdot140/8 = 227,5$ $\Rightarrow$ $\lceil \rceil = 228$, объём $960\cdot228 = 218880 > 217088$ — подходит. $L=139$: $13\cdot139/8 = 225,875$ $\Rightarrow$ $\lceil \rceil = 226$, объём $960\cdot226 = 216960 < 217088$ — не подходит. Минимальное $L=140$.