Тип 11 № 16432

Алфавит: $10 + 26 + 16350 = 16386$. $2^{13} = 8192 < 16386$, $2^{14} = 16384 < 16386$, $2^{15} = 32768 \ge 16386$ $\Rightarrow$ $b = 15$ бит.

Пусть $L$ — длина номера. Объём одного номера: $\lceil 15L/8 \rceil$ байт. Для $K=510$ номеров объём $>96$ Кбайт = $96 \cdot 1024 = 98304$ байт. $510 \cdot \lceil 15L/8 \rceil > 98304$ $\Rightarrow$ $\lceil 15L/8 \rceil > \dfrac{98304}{510} \approx 192,75$ $\Rightarrow$ $\lceil 15L/8 \rceil \ge 193$. $15L/8 > 192$ $\Rightarrow$ $15L > 1536$ $\Rightarrow$ $L > 102,4$ $\Rightarrow$ $L \ge 103$.

Проверим $L=103$: $15\cdot103/8 = 193,125$ $\Rightarrow$ $\lceil \rceil = 194$, объём $510\cdot194 = 98940 > 98304$ — подходит. $L=102$: $15\cdot102/8 = 191,25$ $\Rightarrow$ $\lceil \rceil = 192$, объём $510\cdot192 = 97920 < 98304$ — не подходит. Минимальное $L=103$.