Тип 11 № 16487

$N = 10 + 70 = 80$, $2^6 = 64 < 80$, $2^7 = 128 \ge 80$ $\Rightarrow$ $b = 7$ бит.

Пусть $L$ — длина номера. Объём одного номера: $\lceil 7L/8 \rceil$ байт. Для $K=1234567$ номеров объём $> 24 \cdot 1024 \cdot 1024 = 25165824$ байт. $1234567 \cdot \lceil 7L/8 \rceil > 25165824$ $\Rightarrow$ $\lceil 7L/8 \rceil > \dfrac{25165824}{1234567} \approx 20,38$ $\Rightarrow$ $\lceil 7L/8 \rceil \ge 21$. $7L/8 > 20$ $\Rightarrow$ $7L > 160$ $\Rightarrow$ $L > 22,857$ $\Rightarrow$ $L \ge 23$.

Проверим $L=23$: $7\cdot23/8 = 20,125$ $\Rightarrow$ $\lceil \rceil = 21$, объём $1234567\cdot21 = 25925907 > 25165824$ — подходит. $L=22$: $7\cdot22/8 = 19,25$ $\Rightarrow$ $\lceil \rceil = 20$, объём $1234567\cdot20 = 24691340 < 25165824$ — не подходит. Минимальное $L=23$.