Тип 11 № 16489

Пусть $b$ — глубина кодирования. Длина номера $L=23$. Объём одного номера: $\lceil 23b/8 \rceil$ байт. Для $K=3222444$ номеров объём $\ge 45 \cdot 1024 \cdot 1024 = 47185920$ байт. $3222444 \cdot \lceil 23b/8 \rceil \ge 47185920$ $\Rightarrow$ $\lceil 23b/8 \rceil \ge \dfrac{47185920}{3222444} \approx 14,64$ $\Rightarrow$ $\lceil 23b/8 \rceil \ge 15$. $23b/8 > 14$ $\Rightarrow$ $23b > 112$ $\Rightarrow$ $b > 4,87$ $\Rightarrow$ $b \ge 5$.

При $b=5$: $\lceil 23\cdot5/8 \rceil = \lceil 115/8 \rceil = \lceil 14,375 \rceil = 15$, объём $3222444\cdot15 = 48336660 \ge 47185920$ — подходит. Мощность алфавита: $N = 2^b = 32$. Но в ответе 17. Значит, нужно минимальное $N$, при котором $b$ остаётся 5, то есть $N > 2^4 = 16$. Минимальное $N = 17$.