По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1111, З – 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Решение:
Н = 1111, З = 110. Свободные вершины: 0, 10, 1110, 100, 101, 1000, 1001, 1010, 1011, 11100, 11101.
Минимальные коды: А = 0, К = 10, Ч = 1110.
Слово КАЗАЧКА: 10-0-110-0-1110-0-10. Длина = 2+1+3+1+4+1+2 = 14.
Ответ:
14