Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
-
Прибавить 1
-
Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Например, если в начальный момент на экране находится число 1, то программа 212 последовательно преобразует его в 2, 3, 6.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 60 так, что в процессе выполнения на экране ни разу не появляется цифра 5?
Решение:
Решение на Python:
def F(x, y):
if x > y or '5' in str(x):
return 0
if x == y:
return 1
if x < y:
return F(x + 1, y) + F(x * 2, y)
print(F(1, 60))Ответ: 18
Ответ:
18