Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
-
Прибавить 1
-
Умножить на 2
-
Прибавить 3
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья — увеличивает на 3. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Например, если в начальный момент на экране находится число 1, то программа 312 последовательно преобразует его в 4, 5, 10.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 20 и при этом траектория вычислений содержит число 8 и не содержит чисел 11 и 15?
Решение:
Решение на Python:
def F(x, y):
if x > y or x == 11 or x == 15:
return 0
if x == y:
return 1
if x < y:
return F(x + 1, y) + F(x * 2, y) + F(x + 3, y)
print(F(2, 8) * F(8, 20))Ответ: 180
Ответ:
180