Исполнитель преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
-
Прибавить 1
-
Прибавить 2
-
Умножить на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 3.
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 13 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 9 и 11? Траектория должна содержать оба указанных числа.
Решение:
Решение на Python:
def F(x, y):
if x > y:
return 0
if x == y:
return 1
if x < y:
return F(x + 1, y) + F(x + 2, y) + F(x * 3, y)
print(F(2, 9) * F(9, 11) * F(11, 13))Ответ: 100
Ответ:
100