Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды:

$A$ . Прибавь 1

$B$ . Поменяй местами

Первая команда увеличивает число на 1. Вторая применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков меньше цифры в разряде единиц, и меняет цифры двух младших разрядов местами.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 100 результатом является число 150?

Question

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды:

$A$ . Прибавь 1

$B$ . Поменяй местами

Первая команда увеличивает число на 1. Вторая применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков меньше цифры в разряде единиц, и меняет цифры двух младших разрядов местами.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 100 результатом является число 150?

Решение:

def F(x, y):
    if x == y: return 1
    if x > y: return 0
    ed = x % 10
    dec = x // 10 % 10
    s = F(x + 1, y)
    if dec < ed:
        new_x = x // 100 * 100 + ed * 10 + dec
        s += F(new_x, y)
    return s

print(F(100, 150))

Ответ: 35

Ответ:

35

Accepted Answer

35