Алгоритм вычисления значения функции , где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: при n 2 и n - четно при n 2 и n – нечетно. Чему равно значение функции ? В ответе запишите только целое число.

Задание 16 № 23367: Вычисление значения рекурсивной функции — ЕГЭ по информатике

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 2$ при n < 3

$F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) − n$ при n > 2 и n - четно

$F(n) = F(n − 2) − F(n − 1) + 2n$ при n > 2 и n – нечетно.

Чему равно значение функции $F(30)$ ? В ответе запишите только целое число.

Решение:

Решение на Python:

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)
def F(n):
    if n < 3: return 2
    if n % 2 == 0: return F(n - 1) + F(n - 2) - n
    return F(n - 2) - F(n - 1) + 2 * n

for i in range(1, 31):
    F(i)
print(F(30))

Ответ: 58

Ответ:

Источник: ЕГЭ · Информатика · Досрочная волна 2022