Алгоритм вычисления значения функции , где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: при n 2 и при этом n чётно; , если n 2 и при этом n нечётно. Чему равно значение выражения ?

Задание 16 № 23387: Вычисление значения рекурсивной функции — ЕГЭ по информатике

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1$ при n < 3;

$F(n) = F(n − 1) + 2n − 1$ , если n > 2 и при этом n чётно;

$F(n) = F(n − 2) + 2n$ , если n > 2 и при этом n нечётно.

Чему равно значение выражения $F(21) − F(19)$ ?

Решение:

Решение на Python:

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)
def F(n):
    if n < 3: return 1
    if n % 2 == 0: return F(n - 1) + 2 * n - 1
    return F(n - 2) + 2 * n

for i in range(1, 22):
    F(i)
print(F(21) - F(19))

Ответ: 42

Ответ:

Источник: ЕГЭ · Информатика · ФИПИ 2023