Алгоритм вычисления значения функции , где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: при n ≤ 1; , если n 1 и при этом n нечётно; , если n 1 и при этом n чётно. Чему равно значение функции ?

Задание 16 № 23404: Вычисление значения рекурсивной функции — ЕГЭ по информатике

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 0$ при n ≤ 1;

$F(n) = 2 × n + F(n − 1)$ , если n > 1 и при этом n нечётно;

$F(n) = 2 × F(n − 1)$ , если n > 1 и при этом n чётно.

Чему равно значение функции $F(22)$ ?

Решение:

Решение на Python:

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)
def F(n):
    if n <= 1: return 0
    if n % 2 == 1: return 2 * n + F(n - 1)
    return 2 * F(n - 1)

for i in range(1, 23):
    F(i)
print(F(22))

Ответ: 20380

Ответ:

20380

Источник: ЕГЭ · Информатика · Банк ФИПИ