Алгоритм вычисления значения функции , где n - натуральное число, задан следующими соотношениями: при n = 1; , если n чётно; , если n 1 и при этом n нечётно. Чему равно значение функции ?

Задание 16 № 23440: Вычисление значения рекурсивной функции — ЕГЭ по информатике

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = 1$ при n = 1;

$F(n) = n + F(n - 1)$ , если n чётно;

$F(n) = 2 ∙ F(n - 1) + F(n - 2)$ , если n > 1 и при этом n нечётно.

Чему равно значение функции $F(20)$ ?

Решение:

Решение на Python:

from functools import lru_cache

@lru_cache(None)
def F(n):
    if n == 1: return 1
    if n % 2 == 0: return n + F(n - 1)
    return 2 * F(n - 1) + F(n - 2)

for i in range(1, 21):
    F(i)
print(F(20))

Ответ: 78731

Ответ:

78731

Источник: ЕГЭ · Информатика · Сборник С. С. Крылова 2024